Cho biểu thức P(x) = 
Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0
Câu hỏi
Nhận biếtCho biểu thức P(x) =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
P(-x) = 
= 
P(-x) xác định với x ≠ - 1 và x ≠ 
Với x > 1 thì P(x) = 
và P(-x) = 
= - 
Ta có: P(x).P(-x) =
Ta có x > 1 thì 
> 0 và - < 0
Do đó: P(x).P(-x) = < 0 (điều phải chứng minh)
P(-x) = =
P(-x) xác định với x ≠ - 1 và x ≠
Với x > 1 thì P(x) = và P(-x) = = -
Ta có: P(x).P(-x) =
Ta có x > 1 thì > 0 và - < 0
Do đó: P(x).P(-x) = < 0 (điều phải chứng minh)
Câu hỏi liên quan
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Rút gọn A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k