Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39740

Xác định giá trị biểu thức sau: B = \frac{\sqrt{a+bx}+\sqrt{a-bx}}{\sqrt{a+bx}-\sqrt{a-bx}}  với x = \frac{2am}{b(1+m^{2})} , |m| < 1.

Xác định giá trị biểu thức sau: B =   với x =  , |m| < 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Xác định giá trị biểu thức sau: B = \frac{\sqrt{a+bx}+\sqrt{a-bx}}{\sqrt{a+bx}-\sqrt{a-bx}} 

với x = \frac{2am}{b(1+m^{2})} , |m| < 1.


A.
B = \frac{1}{2m}
B.
B = \frac{1}{m}
C.
B = m√2
D.
B = \frac{2}{m}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x = \frac{2am}{b(1+m^{2})}   => \sqrt{a+bx}=\sqrt{a+b.\frac{2am}{b(1+m^{2})}}  

                  =\sqrt{\frac{a+am^{2}+2am}{1+m^{2}}} = |m + 1|.{\sqrt{1+m^{2}}}

Vì |m| < 1  => m + 1 > 0   => \sqrt{a+bx} = (m + 1).\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}

Cũng làm tương tự ta có: \sqrt{a-bx} = |1 - m|.\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}

Vì |m| < 1   => 1 - m > 0    => \sqrt{a-bx} = (1 - m).\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}

Do đó: B = \frac{(m+1)\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}+(1-m)\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}}{(m+1)\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}-(1-m)\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}}

              =\frac{2\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}}{2m\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}}=\frac{1}{m}

(với a > 0).

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết