Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39734

Rút gọn biểu thức: \frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}} - \frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{17+12\sqrt{2}}

Rút gọn biểu thức:  - 

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức: \frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}} - \frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{17+12\sqrt{2}}


A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: \frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}.\sqrt{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}.\sqrt{17-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}.\sqrt{17+12\sqrt{2}}}

= \frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{1} 

= \sqrt{(\sqrt{2}+1)^{2}} - \sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}

= √2 + 1 - √2 + 1 = 2

 

 

 

     

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết