Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 39689

 Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho w = \frac{z-3i-2}{z+i} là một số thực .

Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho w =  là một số thực .

Câu hỏi

Nhận biết

 Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho w = \frac{z-3i-2}{z+i} là một số thực .


A.
Tập hợp đó là đường thẳng -2x - y - 1 = 0 
B.
 Tập hợp đó là đường thẳng -2x - y - 1 = 0 trừ điểm M(0; -1)
C.
 Tập hợp đó là đường thẳng 2x + y - 1 = 0 
D.
 Tập hợp đó là đường thẳng 2x - y - 1 = 0 trừ điểm M(0; -1)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi z = a + bi (a, b ∈ R) khi đó w = \frac{a-2+(b-3)i}{a+(b+1)i}

= \frac{(a-2+(b-3)i)(a-(b+1)i)}{a^{2}+(b+1)^{2}}

= \frac{a(a-2)+(b-3)(b+1)+\left [ a(b-3)-(a-2)(b+1) \right ]i}{a^{2}+(b+1)^{2}}

là số thực khi và chỉ khi :

\begin{cases} a(b-3)-(a-2)(b+1)=0 \\ \left [ \begin{matrix} a\neq 0\\ b\neq -1 \end{matrix} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} 2a-b-1=0 \\ \left [ \begin{matrix} a\neq 0\\ b\neq -1 \end{matrix} \end{cases}

Vậy tập hơp đó là đường thẳng 2x - y - 1 = 0 trừ điểm M(0; -1)

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết