Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39643

Tính giá trị biểu thức sau: C = \frac{x+y}{y}.\sqrt{\frac{xy^{2}+xy^{3}}{x^{2}+2xy+y^{2}}}     với x = 2, y = 1

Tính giá trị biểu thức sau: C =      với x = 2, y = 1

Câu hỏi

Nhận biết

Tính giá trị biểu thức sau: C = \frac{x+y}{y}.\sqrt{\frac{xy^{2}+xy^{3}}{x^{2}+2xy+y^{2}}}     với x = 2, y = 1


A.
c = 2√3
B.
C = 2√5
C.
C = √5
D.
C = √3
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

C = \frac{x+y}{y}.\sqrt{\frac{xy^{2}+xy^{3}}{x^{2}+2xy+y^{2}}} = \frac{x+y}{y}.\sqrt{\frac{y^{2}(x+y)}{(x+y)^{2}}} 

= \frac{(x+y)y}{y(x+y)}.\sqrt{x+y} = \sqrt{x+y}

(Vì x = 2, y = 1 nên y > 0 và (x + y) > 0).

Thay số ta được : C = \sqrt{2+1} = √3

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết