Skip to main content

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}} = 3

Giải các phương trình sau:            Trả lời câu hỏi dưới đây: = 3

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}} = 3


A.
x = 2007
B.
x = 2116
C.
x = 1116
D.
x = 1007
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}} = 3 

Điều kiện: x ≥ 0

Bình phương hai vế ta có:

2 + \sqrt{3+\sqrt{x}} = 9  <=> \sqrt{3+\sqrt{x}} = 7

Bình phương hai vế ta có:

3 + √x = 49 <=> √x = 46

Bình phương 2 vế tiếp ta được: 

x = 2116 > 0

Thử lại ta có kết quả vế trái bằng 3 (thỏa mãn phương trình)

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2116

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2