Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 37553

\sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

Câu hỏi

Nhận biết

\sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15


A.
x = 1
B.
x = 0
C.
x = -\frac{16}{3}
D.
x = \frac{26}{3}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{x^{2}-22x+121} = \sqrt{(x-11)^{2}} = \left\{\begin{matrix} x-11\, \, \, (1)\\ 11-x\, \, \, (2) \end{matrix}\right.

(1) xảy ra nếu x ≥ 11 , vậy \sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

<=> x - 11 = 2x - 15

<=> x = 4 < 11 (không thỏa mãn x ≥ 11)   => loại

(2) xảy ra  nếu x < 11 ,vậy \sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

<=> 11 - x = 2x - 15  <=> 3x = 26 <=> x = \frac{26}{3}  < 11 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có một nghiệm x = \frac{26}{3}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết