Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 37552

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây: = 2x - 15

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15


A.
x = 1
B.
x = 0
C.
x = -\frac{16}{3}
D.
x = \frac{26}{3}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{x^{2}-22x+121} = \sqrt{(x-11)^{2}} = \left\{\begin{matrix} x-11\, \, \, (1)\\ 11-x\, \, \, (2) \end{matrix}\right.

(1) xảy ra nếu x ≥ 11 , vậy \sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

<=> x - 11 = 2x - 15

<=> x = 4 < 11 (không thỏa mãn x ≥ 11)   => loại

(2) xảy ra  nếu x < 11 ,vậy \sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

<=> 11 - x = 2x - 15  <=> 3x = 26 <=> x = \frac{26}{3}  < 11 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có một nghiệm x = \frac{26}{3}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết