Skip to main content

\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}}

Câu hỏi

Nhận biết

\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}}


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}} 

\sqrt{(\sqrt{m-1}+1)^{2}} + \sqrt{(\sqrt{m-1}-1)^{2}}

\sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1|

+) Nếu \sqrt{m-1} - 1 ≥ 0  => \sqrt{m-1}  ≥ 1    

=> m - 1 ≥ 1 => m ≥ 2 thì \sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1| 

\sqrt{m-1} + 1 +\sqrt{m-1} - 1 = 2\sqrt{m-1}

+) Nếu   \sqrt{m-1} - 1 < 0 => \sqrt{m-1}  < 0  => 0 ≤ \sqrt{m-1} < 1

=> 1 ≤ m < 2 thì \sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1|

\sqrt{m-1} + 1 - \sqrt{m-1} + 1 = 2

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2