Skip to main content

Rút gọn các biểu thức. Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}}

Rút gọn các biểu thức.            Trả lời câu hỏi dưới đây: + 

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn các biểu thức.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}}


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}} 

\sqrt{(\sqrt{m-1}+1)^{2}} + \sqrt{(\sqrt{m-1}-1)^{2}}

\sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1|

+) Nếu \sqrt{m-1} - 1 ≥ 0  => \sqrt{m-1}  ≥ 1    

=> m - 1 ≥ 1 => m ≥ 2 thì \sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1| 

\sqrt{m-1} + 1 +\sqrt{m-1} - 1 = 2\sqrt{m-1}

+) Nếu   \sqrt{m-1} - 1 < 0 => \sqrt{m-1}  < 0  => 0 ≤ \sqrt{m-1} < 1

=> 1 ≤ m < 2 thì \sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1|

\sqrt{m-1} + 1 - \sqrt{m-1} + 1 = 2

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2