Skip to main content

Rút gọn các biểu thức. Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}

Rút gọn các biểu thức.            Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn các biểu thức.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}


A.
√2 + 5
B.
3√2 - 5
C.
3√2 + 5
D.
2√3 + 5
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có \sqrt{9+4\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{8}+1)^{2}} = √8 + 1 

Vậy \sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}  = \sqrt{13+30(\sqrt{2}+1)}

  \sqrt{13+30\sqrt{2}+30} = \sqrt{(\sqrt{18}+5)^{2}} = √18 + 5 = 3√2 + 5

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}