Skip to main content

\sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1

Câu hỏi

Nhận biết

\sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1


A.
(x; y) = (1; 2)
B.
(x; y) = (2; -1)
C.
(x; y) = (1; \frac{2}{3} )
D.
(x; y) = (2; \frac{1}{3} )
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{x^{2}-4x +5} = \sqrt{(x-2)^{2}+1}  ≥ 1   

\sqrt{9y^{2}-6y+1} = \sqrt{(3y-1)^{2}}    ≥ 0

Vậy \sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1

<=> \sqrt{(x-2)^{2}+1} + \sqrt{(3y-1)^{2}} = 1

nên muốn thỏa mãn phương trình thì: \left\{\begin{matrix} x-2=0\\ 3y-1=0 \end{matrix}\right.   <=> \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=\frac{1}{3} \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2