Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 37368

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đ

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1


A.
(x; y) = (1; 2)
B.
(x; y) = (2; -1)
C.
(x; y) = (1; \frac{2}{3} )
D.
(x; y) = (2; \frac{1}{3} )
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{x^{2}-4x +5} = \sqrt{(x-2)^{2}+1}  ≥ 1   

\sqrt{9y^{2}-6y+1} = \sqrt{(3y-1)^{2}}    ≥ 0

Vậy \sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1

<=> \sqrt{(x-2)^{2}+1} + \sqrt{(3y-1)^{2}} = 1

nên muốn thỏa mãn phương trình thì: \left\{\begin{matrix} x-2=0\\ 3y-1=0 \end{matrix}\right.   <=> \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=\frac{1}{3} \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết