Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 37317

Nếu a < b thì  \sqrt{a}   < \sqrt{b}  và ngược lại.

Nếu a < b thì  

Câu hỏi

Nhận biết

Nếu a < b thì  \sqrt{a}   < \sqrt{b}  và ngược lại.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

0 < a < b  nên a - b < 0 => \sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}}   < 0

                                 <=> (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})   < 0

                                  <=> \sqrt{a} - \sqrt{b}   < 0 (do \sqrt{a} + \sqrt{b}  > 0)

                                  <=> \sqrt{a}  < \sqrt{b}

Ngược lại với a > 0, b > 0, \sqrt{a}  < \sqrt{b}   <=> \sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}}  < 0

<=>  (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})  < 0   <=>   a - b < 0

<=> a < b

Câu hỏi liên quan

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết