Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 35807

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2y\\ x^{2}-1=3(1-y^{2}) \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2y\\ x^{2}-1=3(1-y^{2}) \end{matrix}\right.


A.
(2; 1), (-2; 1), (1; -1), (-1; 1), (\frac{3}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}}), (\frac{-3}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})
B.
(2; 0), (-2; 0), (1; -1), (-1; 1), (\frac{3}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}}), (\frac{-3}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})
C.
(2; 1), (-2; 1), (1; -1), (-1; 1), (\frac{5}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}}), (\frac{-5}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})
D.
(2; 0), (-2; 0), (1; -1), (-1; 1), (\frac{5}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}}), (\frac{-5}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

 

Hệ đã cho trở thành: \left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2y\\ x^{2}+3y^{2}=4 \end{matrix}\right.

Suy ra 4(x3 – y3) = (x2 + 3y2)(4x + 2y)

<=>    10x3 + 12xy2 + 2x2y = 0

<=>    y(x + y)(x + 5y) = 0

<=>  y = 0

         x = -y

        x = -5y

Từ đó suy ra nghiệm của hệ là: 

(2; 0), (-2; 0), (1; -1), (-1; 1), (\frac{5}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}}), (\frac{-5}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết