Skip to main content

Giải phương trình: x^{2}+8x-3=2\sqrt{x(8+x)}

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: x^{2}+8x-3=2\sqrt{x(8+x)}


A.
x = 1 và x = -9
B.
x = 1 và x = -3
C.
x = -1 và x = 9
D.
x = 1 và x = 0
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt \sqrt{x^{2}+8x}=t    (t ≥ 0)

Phương trình đã cho trở thành: t2 – 2t – 3 = 0 <=> t = -1 (loại)

                                                                          t = 3.

Khi đó \sqrt{x^{2}+8x}=3   <=> x2 + 8x = 9    <=> x2 + 8x - 9 = 0

<=> x = 1 và x = -9

Vậy phương trình có nghiệm x = 1; x = -9.

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k