Skip to main content

Tính P biết a > b và a, b là hai nghiệm của phương trình x2 – 6x + 1 = 0.

Tính P biết a > b và a, b là hai nghiệm của phương trình x2 – 6x + 1 = 0

Câu hỏi

Nhận biết

Tính P biết a > b và a, b là hai nghiệm của phương trình x2 – 6x + 1 = 0.


A.
P = 1
B.
P = 2
C.
P = 3
D.
P = 4
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Cách 1: Theo định lí Vi - ét: a + b = 6, ab = 1.

              P^{2}=(\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}=a+b-2\sqrt{ab}=6-2=4

             mà P > 0 => P = 2.

Cách 2: Phương trình x2 – 6x + 1 = 0 có hai nghiệm x = 3 ± 2\sqrt{2}

Vì a > b => a = 3 + 2\sqrt{2} , b = 3 - 2\sqrt{2}

=> P=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{(\sqrt{2}+1)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}=2

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông