Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 33302

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \frac{4}{x+2y}-\frac{1}{x-2y}=1\\ \frac{20}{x+2y}+\frac{3}{x-2y}=1 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \frac{4}{x+2y}-\frac{1}{x-2y}=1\\ \frac{20}{x+2y}+\frac{3}{x-2y}=1 \end{matrix}\right.


A.
x = 2 và y = \frac{5}{2}
B.
x = 3 và y = \frac{5}{2}
C.
x = 3 và y = \frac{3}{2}
D.
x = 2 và y = \frac{1}{2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện  x ≠ ± 2y.

Đặt u = \frac{4}{x+2y} , v = \frac{1}{x-2y.}  

Ta được hệ : \left\{\begin{matrix} u-v=1\\ 5u+3v=1 \end{matrix}\right.     <=> \left\{\begin{matrix} u=\frac{1}{2}\\ v=-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.

Suy ra: \left\{\begin{matrix} \frac{4}{x+2y}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{x-2y}=-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.   <=> \left\{\begin{matrix} x+2y=8\\ x-2y=-2 \end{matrix}\right.   <=> \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.  (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm: x = 3 và y = \frac{5}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết