Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 33265

Cho biểu thức: A=(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức:

A=(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A.


A.
A=\frac{1}{2+\sqrt{x}}
B.
A=\frac{1}{2-\sqrt{x}}
C.
A=\frac{1}{2+2\sqrt{x}}
D.
A=\frac{1}{2-2\sqrt{x}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện : x > 0, x ≠ 4.

A=(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2})

  =[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}-\frac{6}{3(\sqrt{x}-2)}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}]:\frac{x-4+10-x}{\sqrt{x}+2}

  =\frac{\sqrt{x}-2(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{6}{\sqrt{x}+2}

   =\frac{-6}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}+2}{6}=\frac{1}{2-\sqrt{x}}.

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết