Skip to main content

Giải phương trình: \sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^{2}-2x+1}=3+\sqrt{8x^{3}+1}

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: \sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^{2}-2x+1}=3+\sqrt{8x^{3}+1}


A.
x ϵ {0; \frac{3}{2}; -4}
B.
x ϵ {1; \frac{1}{2}; -4}
C.
x ϵ {0; \frac{1}{2}; 4}
D.
x ϵ {1; -\frac{3}{2}; 4}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện x ≥ -\frac{1}{2} , phương trình tương đương với

\sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^{2}-2x+1}=3+\sqrt{(2x+1).(4x^{2}-2x+1)}

<=> (\sqrt{2x+1}-3)(\sqrt{4x^{2}-2x+1})=0

<=> Trường hợp 1: \sqrt{2x+1}=3  <=> 2x + 1 = 9 <=> x = 4

      Trường hợp 2: \sqrt{4x^{2}-2x+1}=1 

                    <=>  4x2 – 2x = 0 <=> x = 0 hoặc x = \frac{1}{2}

Đáp số: x ϵ {0; \frac{1}{2}; 4}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2