Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (k - 1)x + n và hai điểm A(0; 2), B(-1; 0). Trả lời câu hỏi dưới đây:Cho n = 2. Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại C sao cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (k - 1)x + n và hai điểm
A(0; 2), B(-1; 0).
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Cho n = 2. Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại C sao cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Với n = 2, ta có (d): y = (k - 1)x + 2. Suy ra đường thẳng (d) cắt trục Ox tại C
<=> k - 1 ≠ 0 <=> k ≠ 1 và khi đó tọa độ điểm C là 
Ta có: OC = |
| = 
và do B(-1;0) nên OB = 1.
Vì ∆ OAC và ∆ OAB vuông tại O và chung đường cao AO nên suy ra:
<=> OC = 2OB
<=> = 2 <=> k = 0 hoặc k = 2
Kết luận : k = 0 hoặc k = 2
Với n = 2, ta có (d): y = (k - 1)x + 2. Suy ra đường thẳng (d) cắt trục Ox tại C
<=> k - 1 ≠ 0 <=> k ≠ 1 và khi đó tọa độ điểm C là
Ta có: OC = || = và do B(-1;0) nên OB = 1.
Vì ∆ OAC và ∆ OAB vuông tại O và chung đường cao AO nên suy ra:
<=> OC = 2OB
<=> = 2 <=> k = 0 hoặc k = 2
Kết luận : k = 0 hoặc k = 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải phương trình với a = -2
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm b để A =
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
