Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 30400

Rút gọn biểu thức: A=(\frac{3}{x-3\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}).\frac{x-9}{\sqrt{x}}   với x > 0, x ≠ 9

Rút gọn biểu thức:

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức:

A=(\frac{3}{x-3\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}).\frac{x-9}{\sqrt{x}}   với x > 0, x ≠ 9


A.
A=\frac{9-\sqrt{x}}{x}
B.
A=\frac{9-x}{x}
C.
A=\frac{9+x}{x}
D.
A=\frac{9+\sqrt{x}}{x}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Với  x > 0, x ≠ 9. Ta có :

     A=(\frac{3}{x-3\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}).\frac{x-9}{\sqrt{x}}

<=> A=\frac{3(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}(x-9)}.\frac{x-9}{\sqrt{x}}

<=> A=\frac{3\sqrt{x}+9+x-3\sqrt{x}}{x}

<=> A=\frac{9+x}{x}

Kết luận : Vậy với x > 0, x ≠ 9 thì A=\frac{9+x}{x}

Câu hỏi liên quan

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết