Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ba đường thẳng d1 : x -2 =0, d2 : x + y -4 =0, d3 : 3x –y -2 =0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết 
= 1200, các đỉnh B và D thuộc d1, C thuộc d3, A thuộc d2.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ba đường thẳng d1 : x -2 =0, d2 : x + y -4 =0, d3 : 3x –y -2 =0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết = 1200, các đỉnh B và D thuộc d1, C thuộc d3, A thuộc d2.
) ,C(1;1), D(2; 1 -) Hoặc A(3;1), B(2; 1 + ) C(1;1), D(2; 1 -) 
), C(1;1), D(2; 1 -) Hoặc A(3;1), B(2; 1 - ) C(1;1), D(2; 1 +) 
), C(-1;1) , D(2; 1 -) Hoặc A(3;1),B(2; 1 + ) C(1;1), D(2; 1 -) 
) C(1;-1), D(2; 1 -) Hoặc A(3;1),B(2; 1 + ) C(1;1), D(2; 1 -) Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BD nên AC : y = m.
Khi đó A(4 – m ; m), C(;m), I(2; m) với I là giao điểm của hai đường chéo.
Vì I là trung điểm của AC nên 4 – m + 
=4 => m= 1.
Suy ra A(3;1), C(1;1), I(2;1).
Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABD đều. Khi đó IB = 
BD = .
=
Từ đó suy ra B(2; 1 + ), D(2; 1 -) Hoặc B(2; 1 - ), D(2; 1 +)
Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BD nên AC : y = m.
Khi đó A(4 – m ; m), C(;m), I(2; m) với I là giao điểm của hai đường chéo.
Vì I là trung điểm của AC nên 4 – m + =4 => m= 1.
Suy ra A(3;1), C(1;1), I(2;1).
Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABD đều. Khi đó IB = BD = . =
Từ đó suy ra B(2; 1 + ), D(2; 1 -) Hoặc B(2; 1 - ), D(2; 1 +)
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
, d2: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. -
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
-
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?