Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 29381

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? ( biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không đổi). 

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc.

Câu hỏi

Nhận biết

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? ( biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không đổi). 


A.
Người thứ 1: 12 giờ Người thứ 2: 7 giờ 30 phút
B.
Người thứ 1: 12 giờ Người thứ 2: 7 giờ 12 phút
C.
Người thứ 1: 14 giờ Người thứ 2: 7 giờ 30 phút
D.
Người thứ 1: 14 giờ Người thứ 2: 7 giờ 12 phút
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Đổi : 4 giờ 30 phút = \frac{9}{2} giờ.

Gọi x (giờ) là thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc.

Gọi y (giờ) là thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc.

(Điều kiện x,y >  \frac{9}{2}).

Khi đó: Mỗi giờ người thứ nhất làm được \frac{1}{x}  (công việc).

          Mỗi giờ người thứ nhất làm được \frac{1}{y}  (công việc).

          mỗi giờ cả hai người làm được \frac{2}{9}   (công việc).

Ta có phương trình: \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}      (1)

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được   \frac{4}{x}  (công việc).

Trong 3 giờ người thứ hai làm được   \frac{3}{y}  (công việc).

Theo bài ra ta có phương trình: \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{75}{100}    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}\\ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{75}{100} \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình trên ta được: x = 12 ( thỏa mãn); y = \frac{36}{5} ( thỏa mãn).

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc sau 12 giờ,

      người thứ hai làm một mình xong công việc sau 7 giờ 12 phút.

       

 

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết