Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 29254

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi

Nhận biết

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.


A.
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1. A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}
B.
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1. A=\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}
C.
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1. A=\frac{1}{2\sqrt{x}-1}
D.
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1.   A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1.

Ta có: A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}

              =\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{2(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}

=\frac{(x+\sqrt{x})-2(\sqrt{x}-1)-2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}

=\frac{x-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}

Vậy A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết