Cho biểu thức: $P=(\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}).\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 1. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức P.

Nhận biết

Cho biểu thức:

$P=(\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}).\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 1.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức P.

$P=\frac{1}{x-1}$

$P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}$

$P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

$P=\frac{\sqrt{x}}{x-1}$

Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết
Chứng minh DM.CE=DE.CM

Chi tiết
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

Chi tiết
Cho biểu thức:

A = $left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )$

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A

Chi tiết
Cho Parabol (P): ax²(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Chi tiết
Cho phương trình:

ax² – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

Chi tiết
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x² - 12x – 14y < 0

Chi tiết
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

Chi tiết
Giải hệ phương trình $left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.$

Chi tiết

Cho biểu thức: với x ≥ 0 và x ≠ 1. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức P.