Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 26887

Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x+4)\sqrt{x^{2}+7}

Giải phương trình: x2 + 4x + 7 =

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:

x2 + 4x + 7 = (x+4)\sqrt{x^{2}+7}


A.
x =  ± 1
B.
x =  ± 2
C.
x =  ± 3
D.
x =  ± 4
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đạt t = \sqrt{x^{2}+7}  , phương trình đã cho thành:

           t2 + 4x = (x + 4)t

<=>   t2 – ( x + 4)t + 4x = 0

<=> ( t - x) ( t -4) = 0

<=> t = x hay t = 4

Do đó phương trình đã cho tương đương:

\sqrt{x^{2}+7} = 4 hay \sqrt{x^{2}+7} = x

<=> x2 + 7 = 16 hay \left\{\begin{matrix} x^{2}+7=x^{2}\\ x \geq \sqrt{7} \end{matrix}\right.

<=> x2 = 9 <=> x = ± 3

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết