Gọi P,Q lần lượt là tiếp điểm của (O) với AB ; AC . I và N lần lượt là giao điểm của PQ với OD và OE. Chứng minh rằng : DE = 2IN
Câu hỏi
Nhận biếtGọi P,Q lần lượt là tiếp điểm của (O) với AB ; AC . I và N lần lượt là giao điểm của PQ với OD và OE. Chứng minh rằng : DE = 2IN
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
AP = AQ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), AB = AC
=> 
=> PQ // BC
=> 
mà 
=> 
,
O, Q là hai đỉnh liên tiếp của tứ giác IOQE
=> Tứ giác IOQE nội tiếp
Suy ra : 
Lí luận tương tự: 
vậy tứ giác DINE ( có 
và 
cùng nhìn DE dưới một góc vuông)
=> 
. Vậy ∆ ONI ~ ∆ ODE (g.g)
=> 
AP = AQ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), AB = AC
=> => PQ // BC
=> mà
=> ,
O, Q là hai đỉnh liên tiếp của tứ giác IOQE
=> Tứ giác IOQE nội tiếp
Suy ra :
Lí luận tương tự:
vậy tứ giác DINE ( có và cùng nhìn DE dưới một góc vuông)
=> . Vậy ∆ ONI ~ ∆ ODE (g.g)
=>
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông