Skip to main content

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{x^{2}-4x +5}+\sqrt{2x^{2}-8x+11}=\sqrt{3}+1

Giải các phương trình sau:            Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{x^{2}-4x +5}+\sqrt{2x^{2}-8x+11}=\sqrt{3}+1


A.
x =1 
B.
x = -2
C.
x = 3
D.
x = 2
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: \sqrt{x^{2}-4x +5}+\sqrt{2x^{2}-8x+11}

        =\sqrt{(x^{2}-4x +4)+1}+\sqrt{(2x^{2}-8x+8)+3}

       =\sqrt{(x-2)^{2}+1}+\sqrt{2(x-2)^{2}+3}   ≥ 1+\sqrt{3}

Dấu " = " xảy ra khi <=> x = 2

Vậy x = 2

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A