Sau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật hình trụ đặc, đồng chất, tiết diện S3 = 60cm2, cao h3 = 10cm, khối lượng riêng D3= 600kg/m3 vào nhánh A. Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngoài.
Câu hỏi
Nhận biếtSau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật hình trụ đặc, đồng chất, tiết diện S3 = 60cm2, cao h3 = 10cm, khối lượng riêng D3= 600kg/m3 vào nhánh A. Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngoài.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Khi khối trụ cân bằng nước dâng lên ở các nhánh A, B lần lượt là a và b, với:
0 ≤ a ≤ h - x = 
cm
0 ≤ b ≤ h + y= 
cm
Gọi thể tích chiếm chỗ của khối trụ trong nước là V1. Do D3 < D1 nên khối trụ nổi trên nước. Suy ra: Fa = P3. hay V1d1 = V3d3 <=> 1000.10V1 = 60.10.600.10 (d = 10D; V = Sh)
=> V1 = 360cm3
Mặt khác V1= aS1 + bS2 ó 360 = 100a + 200b
=> a + 2b = 3,6 (3)
Gọi C, D là hai điểm cùng nằm ngang với mặt phẳng phân cách giữa dầu và nước A và B sau khi thả khối trụ (hình 2b).
Ta có pC= pD <=> (x + y - b + a)d1= (h + y - b)d2 ó (x + y)d1 + (a - b)d1 = (h + y)d2- bd2
- Theo câu a: (x + y)d1 = (h + y)d2
=> a = b.
; b = 4a (4)
- Từ (3) và (4) ta được: a = 0,4cm, b = l,6cm (thỏa mãn điều kiện trên).
Vậy: Thể tích đã tràn ra khỏi bình B là ∆ V = bS2 = 1,6.200 = 320cm3
= 0,32.10-3m3
và khối lượng dầu tràn ra ngoài là ∆m = ∆V.D2 = 0,32.10-3.750 = 0,24kg.
Khi khối trụ cân bằng nước dâng lên ở các nhánh A, B lần lượt là a và b, với:
0 ≤ a ≤ h - x = cm
0 ≤ b ≤ h + y= cm
Gọi thể tích chiếm chỗ của khối trụ trong nước là V1. Do D3 < D1 nên khối trụ nổi trên nước. Suy ra: Fa = P3. hay V1d1 = V3d3 <=> 1000.10V1 = 60.10.600.10 (d = 10D; V = Sh)
=> V1 = 360cm3
Mặt khác V1= aS1 + bS2 ó 360 = 100a + 200b
=> a + 2b = 3,6 (3)
Gọi C, D là hai điểm cùng nằm ngang với mặt phẳng phân cách giữa dầu và nước A và B sau khi thả khối trụ (hình 2b).
Ta có pC= pD <=> (x + y - b + a)d1= (h + y - b)d2 ó (x + y)d1 + (a - b)d1 = (h + y)d2- bd2
- Theo câu a: (x + y)d1 = (h + y)d2
=> a = b.; b = 4a (4)
- Từ (3) và (4) ta được: a = 0,4cm, b = l,6cm (thỏa mãn điều kiện trên).
Vậy: Thể tích đã tràn ra khỏi bình B là ∆ V = bS2 = 1,6.200 = 320cm3
= 0,32.10-3m3
và khối lượng dầu tràn ra ngoài là ∆m = ∆V.D2 = 0,32.10-3.750 = 0,24kg.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3?
-
Bỏ A1B1 đi, đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính tại I (I nằm cùng phía với A2B2 và OI > OA2), gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính. Xác định vị trí của I để ảnh của A2B2 qua Tk và qua hệ gương – Tk cao bằng nhau?
-
Điều chỉnh Rx để công suất tiêu thụ trên đèn bằng 9W. Tìm công suất trên R2 theo k.
-
Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B.
-
Xét trường hợp khi K đóng : Thay khóa K bằng điện trở R5. Tính R5 để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 bằng không.
-
Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính L.
-
Hãy tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp : 1.Khóa K mở. 2.Khóa K đóng.
-
Cho U = 16V, R = 8Ω, k = 3, xác định Rx để công suất trên Rx bằng 0,4W.
-
Tính lượng nước m và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt trong bình 2 (t’2).
-
Thấu kính trên là thấu kính gì (HS tự giải)? Vẽ hình (HS tự giải) . Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h; d1 và d2.