Skip to main content
/ Môn Lí Lớp 9 / Câu hỏi 22765

Tính khoảng cách từ bảng gỗ đến bức tường lúc bảng chạm bóng lần thứ n. Khi đó bóng đã đi thêm được một quãng đường bao nhiêu kể từ va chạm lần thứ nhất? Chứng minh rằng khi chạm bảng gỗ chạm vào tường (bỏ qua kích thước rất nhỏ của bóng) thì số lần bóng đã đập lên bảng gỗ không phụ thuộc vào các đại lượng v0; v1; l1.(HS tự giải).

Tính khoảng cách từ bảng gỗ đến bức tường lúc bảng chạm bóng lần thứ n.

Câu hỏi

Nhận biết

Tính khoảng cách từ bảng gỗ đến bức tường lúc bảng chạm bóng lần thứ n. Khi đó bóng đã đi thêm được một quãng đường bao nhiêu kể từ va chạm lần thứ nhất?
Chứng minh rằng khi chạm bảng gỗ chạm vào tường (bỏ qua kích thước rất nhỏ của bóng) thì số lần bóng đã đập lên bảng gỗ không phụ thuộc vào các đại lượng v0; v1; l1.(HS tự giải).


A.
l_{n}=(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{n-1}.l_{1}
B.
l_{n}=(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{n+1}.l_{1}
C.
l_{n}=(\frac{v_{1}+v_{0}}{v_{1}-v_{0}})^{n-1}.l_{1}
D.
l_{n}=(\frac{v_{1}+v_{0}}{v_{1}-v_{0}})^{n+1}.l_{1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

1)

Xét lần va chạm thứ 3.

Gọi l3 là khoảng cách tù bảng đến tường khi xảy ra va chạm lần 3. Tương tụ câu a) với l3 lúc này có vai trò l2 ở câu a; l2 lúc này có vai trò như l1 ở câu a), ta có:

 l_{3}=\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}}l_{2}=(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})l_{1}(5)

t_{23}=\frac{2l_{2}}{v_{1}+v_{0}}=\frac{2}{v_{1}+v_{0}}.\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}}l_{1}(6)

Xét lần va chạm thứ tư:

Tương tự như trên, ta có: l_{4}=(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{2}.l_{1}(7)

Và t_{34}=\frac{2}{v_{1}+v_{0}}.(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{2}.l(8)

....

Xét lần va chạm thứ n, bóng cách tường một đoạn

 l_{n}=(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{v_{0}}})^{n-1}.l_{1}   (9). Và t_{n-1;n}=\frac{2}{v_{1}+v_{n}}.(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{n-2}.l_{1}  (10)

Thời gian trôi qua kể từ va chạm lần 1 đến va chạm lần thứ n là

t = t12 + t23 + … + tn – 1; n

=\frac{2l_{1}}{v_{1}+v_{0}}[(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{2}]+(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{2}+(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{2}+...+(\frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}})^{n-2}]

Vậy quãng đường bóng đi được từ va chạm lần 1 đến va chạm lần thứ n là:

 S=v_{1}t=\frac{2v_{1}}{v_{1}+v_{0}}[\sum_{k=0}^{n-2}\left ( \frac{v_{1}-v_{0}}{v_{1}+v_{0}} \right )^{k}].l_{1}

2, Chứng minh

Giả sử bảng va chạm vào tường ở lần thứ k bóng va chạm với bảng mà k là một số hữu hạn thì: l_{k}=\left ( \frac{v_{1}v_{0}}{v_{1}+v_{0}} \right )^{k-1}.l_{1}=0

Vì (v1 – v0) > 0 nên l1 = 0 (vô lý).

Vậy sau vô số lần va chạm giữa bóng và bảng gỗ thì bảng mới chạm vào tường, tức là số lần va chạm luôn luôn là rất lớn, không phụ thuộc vào v0, v1, l1.

Câu hỏi liên quan

  • Thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R và một ròng rọc cố

    Thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R và một ròng rọc cố định R’, đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI=\frac{1}{2}OB  (Hình 2) . Người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O ? (Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

    Chi tiết
  • Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B.

    Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B.

    Chi tiết
  • Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để thực hiện được vi

    Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để thực hiện được việc trên?

    Chi tiết
  • Tính lượng nước m và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt trong bình 2 (t’2).

    Tính lượng nước m và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt trong bình 2 (t’2).

    Chi tiết
  • Cố định thấu kính và chùm tia tới, quay gương quanh điểm I một góc α. Điểm sáng S di c

    Cố định thấu kính và chùm tia tới, quay gương quanh điểm I một góc α. Điểm sáng S di chuyển thế nào? Tính độ dài quãng đường di chuyển của S theo α.

    Chi tiết
  • Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho

    Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA=\frac{2}{3}OB(Hình 1). Người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O? (Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

    Chi tiết
  • Pa-lăng ở câu trên được mắc theo cách khác nhưng vẫn có

    Pa-lăng ở câu trên được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI=\frac{1}{2}OB  (Hình 3) người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O ? (Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

    Chi tiết
  • Tính cường độ dòng điện trong mạch chính theo x, L, R1 và R2.

    Tính cường độ dòng điện trong mạch chính theo x, L, R1 và R2.

    Chi tiết
  • Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng r

    Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3?

    Chi tiết
  • Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí con chạy C.

    Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí con chạy C.

    Chi tiết