Skip to main content
/ Môn Lí Lớp 9 / Câu hỏi 22674

Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất gỉữa haỉ vận động viên A và B trong quá trinh chạy trên.

Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất gỉữa haỉ vận động viên A và B trong quá trinh ch

Câu hỏi

Nhận biết

Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất gỉữa haỉ vận động viên A và B trong quá trinh chạy trên.


A.
Cực tiểu là  \sqrt{\frac{4}{5}} và cực đại là L
B.
Cực tiểu là  \sqrt{\frac{4}{5}} và cực đại là 2L
C.
Cực tiểu là L \sqrt{\frac{4}{5}} và cực đại là 2L
D.
Cực tiểu là L \sqrt{\frac{4}{5}} và cực đại là L
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

- Theo câu a), khoảng cách giữa hai người khi cùng chuyển động trên cùng một đoạn chiều rộng hình chữ nhật là L còn trên cùng một đoạn chiều dài là 2L (không đổi).          (4)

-      Xét quá trình 2 người không cùng đi trên một đoạn thẳng. Lúc này hai người chuyến động trên hai đoạn giao nhau tại 0 (0 có thể là M, N, p, hoặc Q): người đi trước vói vận tốc V2 đang ra xa 0, người đi sau với vận tốc Vi đang lại gần 0. Sau thời gian t (bất kì) từ lúc người trước bắt đầu rời 0 (khi đó người sau ở Ị cách 0 một khoảng l), ta có khoảng cách giữa hai người là:

d = AB = \sqrt{AO^{2}+BO^{2}}=\sqrt{(v_{2}t)^{2}+(L-v_{1}t)^{2}}

<=> d2= (2.v1t)2+ (L-v1t)2 = 5(v1t)2-2Lv1t + L2 = (\sqrt{5}v_{1}t-\frac{L}{\sqrt{5}})^{2}+\frac{4L^{2}}{5}(*)

- Thời gian t để người sau đi với vận tốc v1 tối đa là hết đoạn L thì đến 0 nên ta có:

     0 ≤ v1t ≤ L

=> 0 ≤ \sqrt{5}v_{1}t ≤ L\sqrt{5}

=> 0 - \frac{L}{\sqrt{5}} ≤  \sqrt{5}v_{1}t - \frac{L}{\sqrt{5}} ≤ L\sqrt{5} - \frac{L}{\sqrt{5}}

=> 0 ≤ (\sqrt{5}v_{1}t-\frac{L}{\sqrt{5}})^{2} ≤ L^{2}(\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}})^{2}=\frac{L^{2}16}{5}

Kết hợp với (*), ta được:

0 + \frac{4L^{2}}{5} ≤  d ≤ \frac{L^{2}16}{5} + \frac{4L^{2}}{5} => L \sqrt{\frac{4}{5}} ≤ d ≤ 2L     (5)

- Trường hợp còn lại: người đi trước với vận tốc Vi đang ra xa 0, người đi sau vói vận tốc v2 đang lại gần 0. Ta thấy lúc này chính là kết quả hai người trong trường hợp trên đi lùi lại với vận tốc vẫn như cũ bời vậy lúc này vẫn thu được kết quả như ờ (5).

-  Tổng họp các kết quả của (4) và (5) ta được kết luận: khoảng cách cực tiếu giữa 2 người là L\sqrt{\frac{4}{5}} , khoảng cách cực đại giữa 2 người ỉà 2L.

Câu hỏi liên quan

  • Cố định thấu kính và chùm tia tới, quay gương quanh điểm I một góc α. Điểm sáng S di c

    Cố định thấu kính và chùm tia tới, quay gương quanh điểm I một góc α. Điểm sáng S di chuyển thế nào? Tính độ dài quãng đường di chuyển của S theo α.

    Chi tiết
  • Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho

    Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA=\frac{2}{3}OB(Hình 1). Người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O? (Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

    Chi tiết
  • Điều chỉnh con chạy C để đèn sáng bình thường, hỏi con chạy C đã chia biến trở thành h

    Điều chỉnh con chạy C để đèn sáng bình thường, hỏi con chạy C đã chia biến trở thành hai phần có tỉ lệ như thế nào?

    Chi tiết
  • Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng r

    Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3?

    Chi tiết
  • Xét trường hợp khi K đóng : Thay khóa K bằng điện trở R5. Tính R5

    Xét trường hợp khi K đóng : Thay khóa K bằng điện trở R5. Tính R5 để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 bằng không.

    Chi tiết
  • Pa-lăng ở câu trên được mắc theo cách khác nhưng vẫn có

    Pa-lăng ở câu trên được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI=\frac{1}{2}OB  (Hình 3) người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O ? (Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

    Chi tiết
  • Vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua hai thấu kính thì tia ló có phương đi qua

    Vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua hai thấu kính thì tia ló có phương đi qua B.

    Chi tiết
  • Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để thực hiện được vi

    Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để thực hiện được việc trên?

    Chi tiết
  • Sau thấu kính L1 người ta đặt một thấu kính phân kì L2 có tiêu c

    Sau thấu kính L1 người ta đặt một thấu kính phân kì L2 có tiêu cự f2 =  . Thấu kính L2 cách thấu kính L1 một khoảng O1O2 =  , trục chính của thấu kính trùng nhau (Hình vẽ 3). Vẽ ảnh của vật AB qua hai thấu kính trên và dùng hình học ( không dùng công thức thấu kính) tìm khoảng cách từ ảnh cuối cùng A2B2 đến thấu kính phân kỳ.

    Chi tiết
  • Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính, phản xạ trên gương và cho ảnh là

    Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính, phản xạ trên gương và cho ảnh là một điểm sáng S. Vẽ đường đi của các tia sáng (HS tự giải) và giải thích, tính khoảng cách SF’ .

    Chi tiết