Skip to main content

Tìm vị trí của H trên đoạn OA sao cho tam giác BCD đều và tính S_{BCD}  theo R trong trường hợp đó

Tìm vị trí của H trên đoạn OA sao cho tam giác BCD đều và tính

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm vị trí của H trên đoạn OA sao cho tam giác BCD đều và tính S_{BCD}  theo R trong trường hợp đó


A.
BH = OH S_{BCD}=\frac{3\sqrt{2}R^{2}}{4}
B.
AH = OH S_{BCD}=\frac{3\sqrt{2}R^{2}}{4}
C.
BH = OH S_{BCD}=\frac{3\sqrt{3}R^{2}}{4}
D.
AH = OH S_{BCD}=\frac{3\sqrt{3}R^{2}}{4}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

E là trực tâm của tam giác BCD.

O là tâm đường tròn ngoại tiếp.

∆ BCD đều  <=> E \equiv O  <=> H là trung điểm của AO.

HA=\frac{R}{2} ; HB=\frac{3R}{2}

=> HC^{2}=HA.HB=\frac{3R^{2}}{4}

=> HC=\frac{\sqrt{3}R}{2}

=> S_{BCD}=\frac{3\sqrt{3}R^{2}}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM