Giải phương trình :
![\sqrt[3]{x+1} =](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0226/23694_637214_1.gif)
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình :
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Đặt ![\sqrt[3]{x+1}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0226/v22435_453900_1.gif)
= y - 5 => x = y3 - 15 y2 + 75 y -126
Vậy ta có hệ phương trình: 
Trừ 2 vế của phương trình trên cho phương trình dưới:
(x – y )[x2 + xy + y2 - 15(x + y) + 76] = 0
<=> 
- Khi x = y ta có :
x3 - 15 x2+ 74x -126 = 0 <=> (x – 7)(x2 – 8x +18) =0
<=> 
<=> x = 7
- Khi x2 + xy + y2 - 15(x + y) + 76 = 0
<=> x2 + (y – 15)x + ( y2 - 15y + 76) = 0
Xét 
y2 - 30y + 225 – 4y2 + 60y – 304 = -3y2 + 30y - 79
= -3(y – 5)2 – 4 < 0 với mọi y, phương trình vô nghiệm.
Vậy x = 7 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Đặt = y - 5 => x = y3 - 15 y2 + 75 y -126
Vậy ta có hệ phương trình:
Trừ 2 vế của phương trình trên cho phương trình dưới:
(x – y )[x2 + xy + y2 - 15(x + y) + 76] = 0
<=>
- Khi x = y ta có :
x3 - 15 x2+ 74x -126 = 0 <=> (x – 7)(x2 – 8x +18) =0
<=> <=> x = 7
- Khi x2 + xy + y2 - 15(x + y) + 76 = 0
<=> x2 + (y – 15)x + ( y2 - 15y + 76) = 0
Xét y2 - 30y + 225 – 4y2 + 60y – 304 = -3y2 + 30y - 79
= -3(y – 5)2 – 4 < 0 với mọi y, phương trình vô nghiệm.
Vậy x = 7 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm b để A =
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào