Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số sao cho trong số đó mỗi chữ số lớn hơn các chữ số đứng trước nó
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số sao cho trong số đó mỗi chữ số lớn hơn các chữ số đứng trước nó
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Giả sử số thỏa mãn với bài toán là 
Theo bài ra ta có d chẵn và 1 ≤ a < b < c < d
Suy ra d ≥ 4. Xét các trường hợp:
TH 1: d = 4
Để lập được 
thỏa mãn 1 ≤ a < b < c < 4 ta chọn a, b, c từ {1 ,2 , 3}
Mỗi cách chọn bộ (a ,b ,c) ta chỉ lập được một số
Do đó cách lập là 
= 1
TH 2: d =6
Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1 , 2 , 3 , 4 , 5}
Suy ra số cách lập là 
= 10
TH 3: d = 8
Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Suy ra số cách lập là 
= 35
Kết hợp cẩ 3 trường hợp, ta có số các số thỏa mãn là 46
Giả sử số thỏa mãn với bài toán là
Theo bài ra ta có d chẵn và 1 ≤ a < b < c < d
Suy ra d ≥ 4. Xét các trường hợp:
TH 1: d = 4
Để lập được thỏa mãn 1 ≤ a < b < c < 4 ta chọn a, b, c từ {1 ,2 , 3}
Mỗi cách chọn bộ (a ,b ,c) ta chỉ lập được một số
Do đó cách lập là = 1
TH 2: d =6
Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1 , 2 , 3 , 4 , 5}
Suy ra số cách lập là = 10
TH 3: d = 8
Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Suy ra số cách lập là = 35
Kết hợp cẩ 3 trường hợp, ta có số các số thỏa mãn là 46
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình:
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Tính tích phân I =
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Tính tích phân I=
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.