Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 21034

Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến CM. Các đường cao AH, BD, CF cắt nhau tại I. Gọi E là trung điểm của DH. Đường thẳng qua C và song song với DH cắt BD tại P, đường thẳng qua C và song song với BD cắt AH tại Q. Trả lời câu hỏi dưới đây: Chứng minh: PI.AB = AC.CI

Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến CM. Các đường cao AH, BD, CF cắt nhau tại I. G

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến CM. Các đường cao AH, BD, CF cắt nhau tại I. Gọi E là trung điểm của DH. Đường thẳng qua C và song song với DH cắt BD tại P, đường thẳng qua C và song song với BD cắt AH tại Q.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh: PI.AB = AC.CI


A.
Click để xem lời giải chi tiết
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Chứng minh PI.AB = AC.CI

Chứng minh \widehat{PCB} = 90^{\circ}   =>\widehat{ACB} + \widehat{C1} = 90^{\circ}

 Ta có : \widehat{P} + \widehat{C1} = 90^{\circ}   => \widehat{ACB} + \widehat{C1} = 90^{\circ} (1)

Chứng minh tứ giác ADIF nội tiếp => \widehat{CAB} = \widehat{PIC} (2)

Từ (1) và (2) => ∆ PIC ~  ∆ CAB (g.g)

=> \frac{PI}{AC} = \frac{IC}{AB} => PI.AB = AC.IC ( đpcm).

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết