Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 20265

Giải phương trình:  2(x2 + 2x + 3) = 5\sqrt{x^{3} +3x^{2}+3x +2}

Giải phương trình: 2(x2 + 2x + 3) = 

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: 

2(x2 + 2x + 3) = 5\sqrt{x^{3} +3x^{2}+3x +2}


A.
x1 = \frac{3+\sqrt{37}}{3} và x2 =  \frac{3-\sqrt{37}}{3}
B.
x1 = \frac{3+\sqrt{37}}{2} và x2 = \frac{3-\sqrt{37}}{2}
C.
x1 = \frac{3-\sqrt{35}}{3} và x2 = \frac{3+\sqrt{35}}{3}
D.
x1 = \frac{3+\sqrt{35}}{2} và x2 = \frac{3-\sqrt{35}}{2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Phân tích x3 + 3x2 + 3x + 2 = (x + 2)(x2 + x + 1)

Điều kiện : x ≥ -2

Đặt x + 2 = a, x2 + x + 1 = b đưa về 2(a + b) = 5\sqrt{ab}

Giải được a = 4b, b = 4a

TH1: a = 4b <=> x + 2 = 4(x2 + x + 1) phương trình vô nghiệm

TH2: b = 4a <=> x2 - 3x - 7 = 0 <=> x1 = \frac{3+\sqrt{37}}{2} và x2 =  \frac{3-\sqrt{37}}{2}

 

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết