Cho a=\frac{1-\sqrt{2}}{2} .Tính giá trị của biểu thức: \sqrt{16a^{8}-51a}
Câu hỏi
Nhận biếtCho a=\frac{1-\sqrt{2}}{2} .Tính giá trị của biểu thức: \sqrt{16a^{8}-51a}
A.
\frac{1}{4}
B.
\frac{3}{4}
C.
\frac{13}{4}
D.
\frac{5}{4}
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có:
a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}=>2a=1-\sqrt{2}
=>1-2a=\sqrt{2}
=>4a^{2}=4a+1=>16a^{4}=16a^{2}+8a+1=(16a+4)+8a+1=24a+5=>256a^{8}=816a+169=>16a^{8}-51a=\frac{169}{16}=>\sqrt{16a^{8}-51a}=\frac{13}{4}
Ta có:
a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}=>2a=1-\sqrt{2}
=>1-2a=\sqrt{2}
=>4a^{2}=4a+1=>16a^{4}=16a^{2}+8a+1=(16a+4)+8a+1=24a+5=>256a^{8}=816a+169=>16a^{8}-51a=\frac{169}{16}=>\sqrt{16a^{8}-51a}=\frac{13}{4}
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Rút gọn A
-
Rút gọn biểu thức A