Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 20086

Tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn: 6x+5y+18=2xy

Tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn: 6x+5y+18=2xy

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn:

6x+5y+18=2xy


A.
(3;36);(4;14);(8;6);(19;4)
B.
(3;36);(4;14);(8;6);(19;3)
C.
(3;0);(4;14);(8;6);(19;4)
D.
(3;36);(4;4);(8;6);(19;4)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Từ 6x+5y+18=2xy=>2xy-6x-5y=18

2xy-6x+15-5y=33

2x(y-3)-5(y-3)=33

(y-3)(2x-5)=33=1.33=3.11

Ta xét các trương hợp sau:

*\left\{\begin{matrix}y-3=1\\2x-5=33 \end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=19\\y=4

*\left\{\begin{matrix}y-3=33\\2x-5=1\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=3\\y=36

*\left\{\begin{matrix}y-3=11\\2x-5=3\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=4\\y=14

*\left\{\begin{matrix}y-3=3\\2x-5=11\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=8\\y=6

Các cặp số nguyên dương đều thỏa mãn bài toán.

Vậy ta có các cặp số cần tìm là: (3;36);(4;14);(8;6);(19;4)

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết