Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 19520

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-2y^{2}=0\\xy+3y^{2}+x=3 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-2y^{2}=0\\xy+3y^{2}+x=3 \end{matrix}\right.


A.
(-1;-1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(2;-1);(-6;3)
B.
(-1;1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(2;-1);(-6;3)
C.
(-1;-1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(-1;2);(6;3)
D.
(1;1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(2;1);(6;3)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-2y^{2}=0(1)\\xy+3y^{2}+x=3 (2)\end{matrix}\right.

(1)<=>(x^{2}-y^{2})+y(x-y)=0<=>(x-y)(x+2y)=0,ta được x=y hoặc x=-2y

*Với x=y, từ (2) ta có : 4x^{2}+x-3=0, ta được x_{1}=-1,x_{2}=\frac{3}{4}

*Với x=-2y, từ (2) ta có y^{2}-2y-3=0, ta được y_{1}=-1,y_{2}=3

Nếu y=-1 =>x=2 . nếu y=3=>x=-6

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) là : (-1;-1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(2;-1);(-6;3)

Câu hỏi liên quan

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết