Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4. Trả lời câu hỏi dưới đây: Chứng minh rằng từ 7 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn √5.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng từ 7 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn √5.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Chia hình chữ nhật ABCD thành 6 hình chữ nhật nhỏ coa kích thước 1x2.
Vì 7 : 6 = 1 (dư 1)
Do đó tồn tại 2 điểm thuộc một hình chữ nhật nhỏ. (nguyên tắc Đi – rich – lê)
Gọi hai điểm đó là A’, B’.
Dễ thấy A’B’ ≤ 
= √5
Ta có điều phải chứng minh.
Chia hình chữ nhật ABCD thành 6 hình chữ nhật nhỏ coa kích thước 1x2.
Vì 7 : 6 = 1 (dư 1)
Do đó tồn tại 2 điểm thuộc một hình chữ nhật nhỏ. (nguyên tắc Đi – rich – lê)
Gọi hai điểm đó là A’, B’.
Dễ thấy A’B’ ≤ = √5
Ta có điều phải chứng minh.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Rút gọn A
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k