Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18587

Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27. 

Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(

Câu hỏi

Nhận biết

Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27. 


A.
Tồn tại a= 0, b = 1, c = 2 các bộ số nguyên (a; b; c) thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
B.
Tồn tại vô số các bộ số nguyên (a; b; c) thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
C.
Tồn tại a = 3, b = 1, c = 2 các bộ số nguyên (a; b; c) thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
D.
Tồn tại a = 5; b = 1, c = 8 các bộ số nguyên (a; b; c) thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

 a = 0, b = 1, c = 2. Ta có: 2a + b = 1, 2b + c = 4, 2c + a = 4 thỏa mãn (*)

Vì (a – b)(b – c)(c – a) = (- 1).( - 1).2 = 2 không chia hết cho 27

Vậy tồn tại a = 0, b = 1, c = 2 thỏa mãn điều kiện (*) sao cho : (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.

Lưu ý : a = 0, b = k2, c = 2k2 (k ∈N, k không chia hết cho 3)  2a + b = k2 , 2b + c = (2k)2, 2c + a = (2k)2  thỏa mãn điều kiện  (*) và (a – b)(b – c)(c – a) = (- k2)( - k2)(2k2) = 2k6 không chia hết cho 27

Như vậy tồn tại vô số các bộ số nguyên (a; b; c) thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết