Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a.
Câu hỏi
Nhận biếtĐường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a.
. 
. 
. 
. Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Vẽ O’T ⊥ AC tại T, OT cắt cung AC tại S => AT = TC = 
Cung AS = cung CS
Nên 
= 600
∆OAS cân tại O (OA = OS = R) có 
= 600 nên ∆OAS đều
=> SA = SO = OA
Tương tự ∆OSC đều => SO = SC
SA = SO = SC => S là tâm đường tròn (OAC)
∆IAC có 
= 1800
= 1800 – ( 
) = 1800 – (
+ ) = 1200
=> I thuộc đường tròn (OAC)
∆AST vuông tại T => AT = ASsinAST => AS = 
=> AS = 
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO là AS = .
Vẽ O’T ⊥ AC tại T, OT cắt cung AC tại S => AT = TC =
Cung AS = cung CS
Nên = 600
∆OAS cân tại O (OA = OS = R) có = 600 nên ∆OAS đều
=> SA = SO = OA
Tương tự ∆OSC đều => SO = SC
SA = SO = SC => S là tâm đường tròn (OAC)
∆IAC có = 1800
= 1800 – ( ) = 1800 – ( + ) = 1200
=> I thuộc đường tròn (OAC)
∆AST vuông tại T => AT = ASsinAST => AS = => AS =
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO là AS = .
Câu hỏi liên quan
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm b để A =
