Skip to main content

Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Tính góc \widehat{OHC}

Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Tính góc

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Tính góc \widehat{OHC}


A.
\widehat{OHC} = 400
B.
\widehat{OHC} = 900
C.
\widehat{OHC} = 300
D.
\widehat{OHC} = 600
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi D là giao điểm của CH và AB ta có CD ⊥ AB

Nên \widehat{HCK} = 900\widehat{ABC} = 300

\widehat{AHC}=\widehat{AOC} = 1200

\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}  => \widehat{AOC}=2\widehat{ABC}= 1200

Ta có \widehat{AHC}=\widehat{AOC} = 1200

=> Tứ giác AHOC nội tiếp => \widehat{OHC}=\widehat{OAC}

∆OAC cân tại O (vì OA = OC = R) , \widehat{AOC} = 1200

=> \widehat{OAC} = (1800 – 1200): 2 = 300

Vậy \widehat{OHC} = 300

 

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.