Skip to main content

Tam giác ABC có \widehat{BAC} = 750, \widehat{BCA} = 450, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC). Trả lời câu hỏi dưới đây: Tính độ dài các đoạn KC và AB theo a.

Tam giác ABC có

Câu hỏi

Nhận biết

Tam giác ABC có \widehat{BAC} = 750\widehat{BCA} = 450, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính độ dài các đoạn KC và AB theo a.


A.
KC = 2a, AB = \frac{2\sqrt{3}}{3}a
B.
KC = a, AB = \frac{2\sqrt{3}}{3}a
C.
KC = a, AB = \frac{\sqrt{3}}{3}a
D.
KC = 3a, AB = \frac{2\sqrt{3}}{3}a
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

∆ABC có \widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA} = 1800

\widehat{BAC} = 750, \widehat{BCA}= 450 . Nên \widehat{ABC}  = 600

∆KAC vuông tại K =>KC = ACcosKCA

KC = a√2cos450 = a√2.\frac{\sqrt{2}}{2} = a

∆KAC vuông tại K => AK = ACsinKCA

AK = a√2sin450 = a√2.\frac{\sqrt{2}}{2} = a

∆ABK vuông tại K => AK = ABsinABK

=> AB = \frac{AK}{sinABK}=> AB = \frac{a}{sin60^{0}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}a

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2