Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18558

Rút gọn biểu thức R.

Rút gọn biểu thức R.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức R.


A.
R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}
B.
R = \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
C.
R = \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}
D.
R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})

= [\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1} - \frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}] : \frac{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}

= (\sqrt{x}+1-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}) : \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}

= \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}-(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}

= \frac{x+2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}

= \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết