Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18557

 R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})  với x ≥ 0 và x ≠   1. Trả lời câu hỏi dưới đây: Rút gọn biểu thức R.

R = (

Câu hỏi

Nhận biết

 R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})  với x ≥ 0 và x ≠   1.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức R.


A.
R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}
B.
R = \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
C.
R = \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}
D.
R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})

= [\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1} - \frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}] : \frac{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}

= (\sqrt{x}+1-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}) : \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}

= \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}-(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}

= \frac{x+2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}

= \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết