Giải hệ phương trình 
Câu hỏi
Nhận biếtGiải hệ phương trình
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
x = 0 thì (2) vô lí . Do vậy x ≠ 0. Ta có y = 
Thay vào (1), ta có x2 + ()2 = 2. + 1
⇔ x4 + x2 + 2x + 1 = 2x2 + 2x + x2 ⇔ x4 – 2x2 + 1 = 0
⇔(x2 – 1)2 = 0 ⇔ x2 – 1 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ± 1
+Xét x = 1 thì y = 
= 2 (thích hợp)
+Xét x = -1 thì y = 
= 0 (thích hợp)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (1; 2); (- 1; 0)
x = 0 thì (2) vô lí . Do vậy x ≠ 0. Ta có y =
Thay vào (1), ta có x2 + ()2 = 2. + 1
⇔ x4 + x2 + 2x + 1 = 2x2 + 2x + x2 ⇔ x4 – 2x2 + 1 = 0
⇔(x2 – 1)2 = 0 ⇔ x2 – 1 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ± 1
+Xét x = 1 thì y = = 2 (thích hợp)
+Xét x = -1 thì y = = 0 (thích hợp)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (1; 2); (- 1; 0)
Câu hỏi liên quan
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K