Nếu giảm chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích giảm đi 54m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích tăng thêm 32m2. Hãy tính kích thước của mảnh vườn.
Câu hỏi
Nhận biếtNếu giảm chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích giảm đi 54m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích tăng thêm 32m2. Hãy tính kích thước của mảnh vườn.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m), chiều dài của mảnh vườn là y (m). (Điều kiện x > 3; y > 4). Diện tích mảnh vườn là xy (m2)
Nếu giảm chiều rộng đi 3m, tăng chiều dài thêm 8m thì hai cạnh mới là x – 3 (m) và y + 8 (m). Do vậy diện tích mới là (x – 3)(y + 8).
Ta có phương trình (x – 3)(y + 8) = xy – 54 (1)
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài đi 4m thì hai cạnh mới là x + 2 (m) và y – 4 (m). Do vậy diện tích mới là (x + 2)(y – 4).
Ta có phương trình (x + 2)(y – 4) = xy + 32 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
(thích hợp)
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 15m, chiều dài của mảnh vườn là 50m.
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m), chiều dài của mảnh vườn là y (m). (Điều kiện x > 3; y > 4). Diện tích mảnh vườn là xy (m2)
Nếu giảm chiều rộng đi 3m, tăng chiều dài thêm 8m thì hai cạnh mới là x – 3 (m) và y + 8 (m). Do vậy diện tích mới là (x – 3)(y + 8).
Ta có phương trình (x – 3)(y + 8) = xy – 54 (1)
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài đi 4m thì hai cạnh mới là x + 2 (m) và y – 4 (m). Do vậy diện tích mới là (x + 2)(y – 4).
Ta có phương trình (x + 2)(y – 4) = xy + 32 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình :
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ (thích hợp)
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 15m, chiều dài của mảnh vườn là 50m.
Câu hỏi liên quan
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Giải phương trình với a = -2
-
Rút gọn A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.