Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Câu hỏi
Nhận biếtGọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì cung BD = cung CD => 
=>Tứ giác KMAH nội tiếp => 
Mà 
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Do đó 
= 900
Xét ∆KAD có AM, BD, HK là ba đường cao.
(vì AM ⊥DK( = 900), BD⊥AK (
= 900), KH⊥AD( = 900)
Vậy ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Vì cung BD = cung CD =>
=>Tứ giác KMAH nội tiếp =>
Mà = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Do đó = 900
Xét ∆KAD có AM, BD, HK là ba đường cao.
(vì AM ⊥DK( = 900), BD⊥AK (= 900), KH⊥AD( = 900)
Vậy ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm b để A =
